Definición de Teorema de Bayes

En términos de probabilidad, el Teorema de Bayes hace referencia a aquella información que es empleada para saber cuál es la probabilidad condicional que tiene un suceso. Este concepto de Teorema de Bayes fue desarrollado por el matemático Thomas Bayes. Su intención era determinar la probabilidad de un suceso con respecto a la probabilidad de otro suceso diferente.

¿Cómo es la fórmula del Teorema de Bayes?

Una vez que ya sabemos la definición del Teorema de Bayes debemos tener en cuenta qué pasos debemos seguir para calcularla y determinar la probabilidad que nos interesa. La fórmula del Teorema de Bayes es la siguiente:

Fórmula del Teorema de Bayes

 


En esta fórmula A y B forman parte de los sucesos probables que se deben interpretar. Para calcular el Teorema de Bayes tendremos que tener en cuenta los isguientes datos. Por un lado, P(A) será la probabilidad a priori. Por otro lado, P(B|A) será la probabilidad que tenga B con respecto a la hipótesis dada de A, que son las verosimilitudes. Por último, P(A|B) serán las probabilidades a posteriori.

¿Cómo se aplica el Teorema de Bayes?

Las aplicaciones del Teorema de Bayes han sido muy criticadas a lo largo del tiempo debido a que no siempre se ha aplicado correctamente. Sin embargo, su aplicación está garantizada siempre y cuando los sucesos tanto exhaustivos como disjuntos se puedan cumplir correctamente.

Por ello, ante la cuestión de para qué sirve el Teorema de Bayes y cómo se puede aplicar, sabemos que es empleado para una gran mayoría de casos en los que se desea comprobar la teoría de la probabilidad. Por ejemplo, este Teorema puede ser empleado para tantear qué probabilidades subjetivas puede tiene un determinado suceso cuando hemos recibido algún tipo de información previa. Por este, entre otros motivos, es que se considera que el Teorema de Bayes puede emplearse para tener en cuenta qué tipo de enfermedades puede llegar a padecer una persona, bajo una una probabilidad aproximada en función de unas características determinadas.

Igualmente, en la gestión de datos e información en mayores cantidades, el Teorema de Bayes tiene su aplicación informática. Es decir, puede ser empleado para determinar los correos electrónicos considerados como spam.

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